3D - Study Case #1_Menghitung Jarak

Studi Kasus #1

1. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm.

    Jarak titik E ke bidang BDG adalah...

    A. 1/3 √3 cm

    B. 2/3 √3 cm

    C. 4/3 √3 cm

    D. 8/3 √3 cm

    E. 16/3 √3 cm

 Pembahasan:
 Perhatikan gambar berikut. Posisi titik E dan bidang BDG 

Garis merah adalah jarak yang akan dicari, dimana garis tersebut harus tegak lurus dengan
bidang BDG. Tambahkan garis-garis bantu untuk mempermudah 

Perhatikan segitiga EQG yang akan digunakan sebagai acuan perhitungan. 

Panjang-panjang yang diperlukan adalah
PQ = 8 cm, sama panjang dengan rusuk kubus.
EG = 8√2 cm, diagonal bidang kubus.
Mencari panjang GQ dengan phytagoras, dengan QC adalah setengah dari diagonal sisi = 4√2 

Kemudian pada segitiga EPQ berlaku 

Kesimpulan:  ER tidak lain adalah jarak titik E ke bidang BGD.